ローカルで Git リポジトリを作成するには、次のいずれかのコマンドを使います。

• git init：新しいリポジトリを作成します。
• git clone：別のリポジトリをコピーして、自分の環境に複製します。

リモート用の Git リポジトリを作成したい場合は、次のコマンドを入力します。

git init --bare --shared /path/to/hogehoge.git

ここで使うオプションの意味は以下の通りです：

--bare：ベアレポジトリを作ります。これは作業ファイルを持たず、主に管理を行うためのリポジトリです。
--shared：グループで共有できるアクセス権限を設定します。
リモートリポジトリの名前は、慣例として .git で終わることが多いです。たとえば、hogehoge.git のようにします。

このようにして、AWSなどのサーバー上にこのリポジトリを作成すれば、GitHubの代わりにチームで共有することができます。

また、ローカルに SourceTree というアプリをインストールしておくと便利です。
Source Tree を使うことでリポジトリのツリー構造が一目で分かるようになります。